Landtagswahl Sachsen-Anhalt

Mittelwert

Der Durchschnitt über alle Wahllokale. Jedes Wahllokal zählt dabei gleich viel, egal wie groß es ist. Er kann deshalb vom Wahlkreisergebnis abweichen, in das jede Stimme einzeln eingeht.

Median

Der Wert in der Mitte: die eine Hälfte der Wahllokale liegt darüber, die andere darunter. Liegt der Median deutlich unter dem Mittelwert, ziehen einzelne starke Lokale den Durchschnitt nach oben.

Standardabweichung

Wie weit die Wahllokale typischerweise vom Mittelwert entfernt liegen. Ein kleiner Wert heißt: überall ähnlich. Ein großer Wert heißt: der Wahlkreis zerfällt in sehr unterschiedliche Gegenden.

Quartile

Die Grenzen des mittleren Halbes. Unter dem ersten Quartil liegt das schwächste Viertel, über dem dritten das stärkste.

Der Boxplot zeigt dasselbe je Gemeinde: der Balken ist das mittlere Halbe, der senkrechte Strich der Median, die Linie die Spannweite. Die Punkte darunter sind die einzelnen Wahllokale.

z-Wert

Der Abstand zum Mittelwert, gemessen in Standardabweichungen. 0 heißt genau im Schnitt, +1 heißt eine Standardabweichung darüber. Werte über +2 oder unter −2 sind deutliche Ausreißer, alles zwischen −1 und +1 ist unauffälliges Mittelfeld. Der Vorteil gegenüber der reinen Prozentzahl: der z-Wert sagt, ob ein Unterschied für diesen Wahlkreis groß ist oder normal.

Perzentil

Der Rang in Prozent. 90 heißt: dieses Wahllokal liegt über 90 Prozent der anderen.

Bezugsrahmen

Gegen wen gerechnet wird. „Gegen den ganzen Wahlkreis“ vergleicht alle Lokale miteinander. „Gegen die eigene Gemeinde“ rechnet den Gemeindeeffekt heraus und zeigt, welche Lokale für ihre Gemeinde auffällig sind — nützlich, wenn eine Gemeinde insgesamt stark oder schwach ist.

Differenz

Der Abstand der beiden Mittelwerte in Prozentpunkten. Sagt, wie stark sich Hochburgen und Rest in diesem Merkmal unterscheiden.

Cohens d

Dieselbe Differenz, aber gemessen an der Streuung innerhalb der Gruppen. Damit wird vergleichbar, was in Prozentpunkten nicht vergleichbar ist. Grobe Faustregel: ab 0,2 klein, ab 0,5 mittel, ab 0,8 groß. Ein Merkmal mit kleiner Prozentdifferenz kann trotzdem ein großes d haben, wenn die Werte sonst dicht beieinander liegen.

p (Welch)

Die Wahrscheinlichkeit, einen so großen Unterschied allein durch Zufall zu sehen, wenn es in Wirklichkeit keinen gibt. Klein heißt: der Unterschied ist bei dieser Fallzahl kaum durch Zufall zu erklären. Unter 0,05 gilt üblicherweise als auffällig, unter 0,01 als deutlich. Der Welch-Test ist die Variante des t-Tests, die auch dann funktioniert, wenn die beiden Gruppen unterschiedlich stark streuen — hier der Normalfall, weil Hochburgen meist einheitlicher sind als der Rest.

Zwei Vorbehalte: Weil hier viele Merkmale gleichzeitig geprüft werden, ist ein einzelner p-Wert knapp unter 0,05 noch kein Befund — bei dreizehn Merkmalen rutscht rein zufällig etwa eines darunter. Und ein kleiner p-Wert sagt nur, dass ein Unterschied da ist, nicht wie groß er ist; dafür ist d zuständig.

r (Korrelation)

Wie eng zwei Größen zusammenhängen, auf einer Skala von −1 bis +1. 0 heißt kein Zusammenhang. Positiv heißt: wo das eine hoch ist, ist auch das andere hoch. Negativ heißt: wo das eine hoch ist, ist das andere niedrig. Ab etwa 0,3 spricht man von einem mittleren, ab 0,5 von einem starken Zusammenhang.

R²

r zum Quadrat, gelesen als Anteil: R² = 0,40 heißt, dass 40 Prozent der Unterschiede zwischen den Wahllokalen mit dieser einen Größe erklärt sind. Der Rest liegt an allem anderen.

Steigung

Wie stark sich die senkrechte Größe ändert, wenn die waagerechte um eine Einheit steigt. Die rote Linie ist die Gerade, die am besten durch die Punkte passt.

Farbfeld

In der Matrix steht grün für positive, rot für negative Zusammenhänge. Je kräftiger, desto stärker.

Der wichtigste Vorbehalt: Ein Zusammenhang ist keine Ursache. Und alle Werte hier beziehen sich auf Wahllokale, nicht auf Personen. Dass die eigenen Stimmen dort niedriger sind, wo eine andere Partei stark ist, heißt nicht, dass dieselben Menschen gewechselt haben — der Schluss von Gebieten auf einzelne Wählerinnen und Wähler heißt in der Sozialforschung ökologischer Fehlschluss und geht regelmäßig schief.

Was die Regression tut

Sie sucht die Kombination der ausgewählten Prädiktoren, die die Zielgröße über alle Wahllokale am besten trifft, und rechnet dabei jeden Einfluss unter Kontrolle der anderen aus. Damit lässt sich trennen, was wirklich am einen Merkmal liegt und was nur mitläuft, weil zwei Merkmale ohnehin zusammen auftreten.

b

Der rohe Koeffizient: um so viel ändert sich die Zielgröße, wenn dieser Prädiktor um eine Einheit steigt und alles andere gleich bleibt.

Beta

Derselbe Effekt, aber standardisiert. Weil die Prädiktoren in unterschiedlichen Einheiten gemessen sind, sind die b-Werte untereinander nicht vergleichbar — die Beta-Werte schon. Wer das größte Beta hat, erklärt am meisten.

Standardfehler und t

Der Standardfehler ist die Unsicherheit der Schätzung, t das Verhältnis von Effekt zu Unsicherheit. Grob: ab einem t über 2 ist der Effekt größer als sein eigenes Rauschen.

R² und korrigiertes R²

Der Anteil der erklärten Streuung. Das einfache R² steigt automatisch mit jedem zusätzlichen Prädiktor, auch wenn der nichts beiträgt. Das korrigierte R² rechnet diesen Effekt heraus und ist bei mehreren Prädiktoren der ehrlichere Wert.

Residuen

Die Differenz zwischen tatsächlichem Ergebnis und dem, was das Modell erwartet hätte. Genau hier wird es politisch interessant: Ein Wahllokal weit über dem Modell hat besser abgeschnitten, als seine Struktur erwarten lässt. Dort ist etwas passiert, was die Zahlen nicht erklären — ein aktiver Ortsverein, eine bekannte Person vor Ort, ein gelungener Haustürwahlkampf.

Bei rund 70 Wahllokalen sollten es höchstens drei bis vier Prädiktoren sein. Mehr davon lassen R² steigen, ohne dass das Modell besser wird. Und wenn zwei Prädiktoren fast dasselbe messen, werden beide Koeffizienten unzuverlässig.